positiva eller negativa kvadratroten ur produkten mellan den relativa permittiviteten och den relativa permeabiliteten

Brytningsindex är en mycket använd materialparameter inom optiken. Benämningen motiveras av att den bland annat bestämmer hur en ljusstråle bryts vid passage genom en gränsyta mellan två optiska medier.

En tidigare definition av brytningsindex såsom kvoten mellan ljusfarten i vakuum och ljusfarten i ett material behöver ändras för att ge en mer generell användning av begreppet. (Nedan används hastighet för att inkludera både fart och riktning.)

Brytningsindex definieras här i stället som kvadratroten ur produkten av den relativa permittiviteten och den relativa permeabiliteten för monokromatiskt ljus. Allmänt gäller att brytningsindex beror mer eller mindre på ljusets frekvens och på att brytningsindex är en komplex storhet där realdelen är relaterad till hastighet och imaginärdelen till dämpning. Även permittiviteten, som beskriver materialets dielektriska egenskaper, och permeabiliteten, som beskriver materialets magnetiska egenskaper, är komplexa parametrar.

För vanliga optiska medier är realdelarna av dessa två senare storheter positiva och imaginärdelarna är små. Tecknet hos kvadratroten väljs så att realdelen blir positiv. Realdelen är kvoten mellan fashastigheten i vakuum och fashastigheten i materialet. Här gäller att grupphastighet, som är ljusenergins hastighet, och fashastighet har samma riktning.

För medier med negativ reell relativ permittivitet och negativ reell relativ permeabilitet väljs den negativa kvadratroten, d.v.s. realdelen för brytningsindex blir negativ. Här gäller att grupp- och fashastighet är motriktade. Det finns naturliga medier som vid optiska frekvenser uppvisar negativ permittivitet, t.ex. metaller. Såvitt man vet finns inget naturligt optiskt medium som dessutom uppvisar negativ permeabilitet, men med konstgjorda medier, s.k. optiska metamaterial, kan man erhålla även negativ permeabilitet och därmed negativt brytningsindex. Medier med negativt brytningsindex har fler annorlunda egenskaper än normala material utöver motsatt grupp- och fashastighet. Exempelvis blir brytningsvinkeln enligt brytningslagen motsatt, dopplerskiftet blir motsatt och perfekt avbildande linser blir i princip möjliga.

För en ideal metall är brytningsindex rent imaginärt varvid begreppet fashastighet inte är relevant. Ett imaginärt brytningsindex innebär att ljusfältet är evanescent dvs. avtar exponentiellt.

Beroende på sammanhang kan det vara lämpligt att tydliggöra brytningsindexet med hjälp av benämningar som negativt brytningsindex, imaginärt brytningsindex, komplext brytningsindex etc.

I vågledarkomponenter där ljusutbredningen sker i kanaler vars tvärsnitt är i storleksordningen 5–10 ggr ljusvåglängden, t.ex. optiska fibrer, bestäms ljushastigheten inte enbart av brytningsindex i vågledarkanalen. Brytningsindex hos materialet som omger vågledaren och vågledarens tvärsnittsarea och form spelar också roll. Man använder då termen effektivt brytningsindex (eng. effective refractive index, effective index of refraction) som anger kvoten mellan ljushastigheten i vakuum och ljushastigheten i vågledaren.

I vågledare är vågens hastighet också olika för olika utbredningsmoder, med undantag för s.k. degenererade moder, varför man även använder termen modindex, med den engelska motsvarigheten ”modal index”.

Effektivt brytningsindex används också för att ange ljushastigheten i inhomogena material vilka t.ex. kan bestå av mycket små partiklar eller droppar med olika brytningsindex.

Gruppindex (eng. group index) är kvoten mellan vakuumhastighet och grupphastighet.

Vid linskonstruktion räknas vanligen brytningsindex som kvoten mellan ljusfarten i luft av normaltryck och normaltemperatur vid en bestämd våglängd och ljusfarten i linsmaterialen, ett begrepp som kan kallas relativt brytningsindex (eng. relative refractive index, relative index of refraction). Mera generellt avser relativt brytningsindex vanligen kvoten mellan ljusfarterna i två godtyckliga material.